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4.f(x)为三次多项式,已知f(1)=f(2)=0,f(0)=2,f(-1)=-6

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:33:29
4.f(x)为三次多项式,已知f(1)=f(2)=0,f(0)=2,f(-1)=-6
4.f(x)为三次多项式,已知f(1)=f(2)=0,f(0)=2,f(-1)=-6
设f(x)=ax³+bx²+cx+d
则f(1)=a+b+c+d=0 ………………①
f(2)=8a+4b+2c+d=0 ………………②
f(0)=d=2 …………………………③
f(-1)=-a+b-c+d=-6 ………………④
①+④式得2b+2d=-6
③代入上式b=-5
再把这两个数代入上式即可求出a=2,c=1
所以f(x)=2x³-5x²+x+2