神马作文网已知a>0,b>0,且a+b=1,则（（1/a²）-1）（（1/b²）-1）的最小值是
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 10:10:56
已知a>0,b>0,且a+b=1,则（（1/a²）-1）（（1/b²）-1）的最小值是
若a>0,b>0,a+b=1,则1/a>1,1/b>1
1=a+b≥2ab^(1/2)
ab^(1/2)≤1/2
ab≤1/4
1/ab≥4 当a=b=1/2取等号
(1/a²-1)(1/b²-1)
=[(1-a²)/a²][(1-b²)/b²]
=[(1-a²)(1-b²)]/(ab)²
=(1+a)(1-a)(1+b)(1-b)/(ab)²
=(1+a)(1+b)ab/(ab)²
=(1+a+b+ab)/ab
=(2+ab)/ab
=2/(ab)+1≥2*4+1=9
当a=b=1/2
(1/a^2-1)(1/b^2-1)的最小值是为9
1=a+b≥2ab^(1/2)
ab^(1/2)≤1/2
ab≤1/4
1/ab≥4 当a=b=1/2取等号
(1/a²-1)(1/b²-1)
=[(1-a²)/a²][(1-b²)/b²]
=[(1-a²)(1-b²)]/(ab)²
=(1+a)(1-a)(1+b)(1-b)/(ab)²
=(1+a)(1+b)ab/(ab)²
=(1+a+b+ab)/ab
=(2+ab)/ab
=2/(ab)+1≥2*4+1=9
当a=b=1/2
(1/a^2-1)(1/b^2-1)的最小值是为9
已知a＞0,b＞0,且a+b=1,则(1/a²-1)（1/b²-1）的最小值为
已知a、b∈R，且a+b+1=0，则（a-2）2+（b-3）2的最小值是______．
若a，b∈R+，且ab-（a+b）=1，则a+b的最小值是______．
已知a,b均为正数,且a+b=2,则根号（a²+4）+根号（b²+1）的最小值为
已知实数a＞b,ab=1,则(a²+b²)／（a－b）的最小值
已知a＞b,ab=1,则（a²+b²）/(a-b)的最小值为?
3、已知a >0,b >0且a +b=1,则( 的最小值为 ( )
已知a b均为正数,且a+b=2,求U=根号a²+4+根号b²+1的最小值（有过程）
a>0,b>0,且a+b=1,则a²+b²的最小值为什么?
已知a.b是正整数,且1/a+1/b=2,求a+b最小值
已知a,b是自然数,且a+b=40,求（1）a方+b方的最小值 （2）求ab的最大值
已知向量a，b满足|a|=1，（a+b）•（a-2b）=0，则|b|的最小值为 ___ ．