神马作文网求教.知道弯钢玻璃的弦长.拱高,怎么算出该玻璃的实际尺寸?...最好用公式写清楚,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:04:39
求教.知道弯钢玻璃的弦长.拱高,怎么算出该玻璃的实际尺寸?...最好用公式写清楚,
郭敦顒回答：
已知弦长AB=2a,D是AB中点,则BD=a,弓高CD=h,弦BC中点为E,BC=b,圆弧的圆心为O,半径OC=R,则OC⊥AB,OE⊥BC,
∴b=√（h²+a²）,
∵Rt⊿OEC∽Rt⊿BDC,∴b/R= h/（b/2）,∴R=b²/2h,
∴sin∠COE=CE/R=b/2R=b/2（b²/2h）=1/bh,∴sin∠COE=1/bh,由反三角函数求出∠COE的值.
∠AOB=4∠COE.
弧ABC长=2πR∠AOB（度数）/360.
C
E
D
A B
O
已知弦长AB=2a,D是AB中点,则BD=a,弓高CD=h,弦BC中点为E,BC=b,圆弧的圆心为O,半径OC=R,则OC⊥AB,OE⊥BC,
∴b=√（h²+a²）,
∵Rt⊿OEC∽Rt⊿BDC,∴b/R= h/（b/2）,∴R=b²/2h,
∴sin∠COE=CE/R=b/2R=b/2（b²/2h）=1/bh,∴sin∠COE=1/bh,由反三角函数求出∠COE的值.
∠AOB=4∠COE.
弧ABC长=2πR∠AOB（度数）/360.
C
E
D
A B
O
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