作业帮 > 数学 > 作业

P为置线y=(b/3a)x与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1左支的交点,F1是左焦点,PF1⊥x轴,则e=?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:35:05
P为置线y=(b/3a)x与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1左支的交点,F1是左焦点,PF1⊥x轴,则e=?
P为置线y=(b/3a)x与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1左支的交点,F1是左焦点,PF1⊥x轴,则e=?
P为置线y=(b/3a)x与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1左支的交点,F1是左焦点,PF1⊥x轴,则e=?
∵y=b/(3a)x与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
左支的交于点P,PF1⊥x轴
∴x=-c代入直线y=b/(3a)x
得到P(-c,bc/(3a)),代入双曲线
得(-c)²/a²-(bc/(3a))²/b²=1
∴e²-1/9*e²=1
e²=9/8
∴e=3√2/4