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菱形ABCD的边CD在菱形ECGF的边CE上,且D是CE中点,连接BE,DF.图中是否存在旋转能够互相重合的两个三角形?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 17:48:43
菱形ABCD的边CD在菱形ECGF的边CE上,且D是CE中点,连接BE,DF.图中是否存在旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说明旋转过程.若不存在,请说明理由.
菱形ABCD的边CD在菱形ECGF的边CE上,且D是CE中点,连接BE,DF.图中是否存在旋转能够互相重合的两个三角形?
存在旋转后能够互相重合的两个三角形.
设BE交AD于M.
因为AB//DC
所以角ABM=角DEM,角AMB=角DME
又因为DE=DC,DC=AB
所以DE=AB
所以三角形ABM全等于三角形DEM(角角边),即完全相等.
将三角形ABM绕M点旋转180°,可使两三角形完全重合.