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如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上一点,F是AB上的一点,联结DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC是,求证

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 02:13:59
如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上一点,F是AB上的一点,联结DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC是,求证三角
求证三角形FAE是等腰三角形
如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上一点,F是AB上的一点,联结DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC是,求证
作FG‖CE DE/DC=DF/DG AB/BC=BF/BG
∵AB/BC=DE/DC ∴BF/BG=DF/DG
∴BF/DF=BG/DG
根据内角平分线的逆定理,得∠BFG=∠DFG
∵FG‖AC ∴∠BFG=∠A ∠DFG=∠AEF
FA=FE,即⊿FAE是等腰三角形