n阶行列式的问题!图中划线的N(1342)代表什么?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 14:26:48
n阶行列式的问题!图中划线的N(1342)代表什么?
这里的解答是按行列式的按定义计算,展开共有4!项,每一项都是取之于不同行及不同列的4个元素的乘积,每一项的符号则决定于下标排列的逆序数.
而显然,这里D每一项只可能是1或-1,或0,而不为0的项只有两项,这两项的绝对值都是1,符号则决定于下标排列的逆序数.
第一项里的N(1234)=0是行标排列的逆序数,N(1243)=1是列标排列的逆序数.
同样的,第二项里的N(1234)=0是行标排列的逆序数,N(1342)=2是列标排列的逆序数(这里书上有误,正确的应该是N(1342)=2).
故两项一项等于-1,一项等于1,相加为0.
而显然,这里D每一项只可能是1或-1,或0,而不为0的项只有两项,这两项的绝对值都是1,符号则决定于下标排列的逆序数.
第一项里的N(1234)=0是行标排列的逆序数,N(1243)=1是列标排列的逆序数.
同样的,第二项里的N(1234)=0是行标排列的逆序数,N(1342)=2是列标排列的逆序数(这里书上有误,正确的应该是N(1342)=2).
故两项一项等于-1,一项等于1,相加为0.
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