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以△ABC的AB、BC边向外分别作正方形ABDE和正方形BCFG,AG与CD交于H,AG与CD相等吗?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 17:56:53
以△ABC的AB、BC边向外分别作正方形ABDE和正方形BCFG,AG与CD交于H,AG与CD相等吗?
为什么?
以△ABC的AB、BC边向外分别作正方形ABDE和正方形BCFG,AG与CD交于H,AG与CD相等吗?
证明:∠ABG=∠ABC+∠CBG,∠CBD=∠ABC+∠ACD
∵∠ACD=∠CBG=90,∴∠ABG=∠CBD
AB=BD,BG=BC
△ABG≌△CBD,AG=CD