设A是n阶正交矩阵,向量α与β满足β=Aα,试证明||β||= ||α||

设A为n阶实矩阵,证明A是正交矩阵当且仅当对任意的n维向量α,β有(Aα,Aβ)=(α,β) 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则||Aα||=||α|| 设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a| 线性代数证明题1 设A是矩阵,证明A Aτ=0,那么A=0.2 如果n阶矩阵A满足A^2=A,证明每一个n维向量α都可以 设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵. 设α是n维非零列向量E为n阶单位矩阵,证明A=E-（2/α的转置乘以α）αα转的转置为正交矩阵. 设{α1,α2,…,αr}为n维正交向量组,Q为正交矩阵,bi=Q*αi,证明{β1,β2,…,βr}也为正交向量组. A是n阶非零实矩阵,有Aα=λα,A^T*β=μβ.其中μ,λ是数,α,β是n维非零列向量.证明α,β正交 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明[Aa1,Aa2]=[a1,a2] 设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵