求函数极限,怎么做

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 09:48:47

求函数极限,怎么做

原式 = e^( lim_{x->0}[(1-(ln(1+x))/x)/x] )
= e^ (lim_{x->0}[(x-ln(1+x))/x^2]
= e^(lim_{x->0}[(1-1/(1+x))/2x] (利用洛必达法则）
= e^(lim_{x->0}[(1/(1+x)^2)/2] (再利用洛必达法则）
= e^(1/2)

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