请大家帮我证明两个关于圆周角和圆心角的问题,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 12:23:19

请大家帮我证明两个关于圆周角和圆心角的问题,
我很久不上学了,突然想起两个数学问题请大家给我详细证明下.1、直径所对圆周角为什么是90度.2、圆心角为什么圆周角的2倍.3、扇形弧长和面积公式分别怎么证明.
以上三个问题非常想弄明白,希望各位高材生给我解答下,不要让我看课本哦,因为我没课本了,

LZ晕死,这种问题很难用文字说清楚的
第一个:做辅助线,连接直径所对的圆周角和直径的中点(就是圆的圆心)
由于这条辅助线在圆上,连接圆心和圆上的点,也就是圆的一条半径,所以这条线的长度等于直径的一半.可以看到这个直径所对应的圆周角组成的三角形被分为两个等腰三角形.四条腰所对应的角正好组成了大三角形的内角.三角形的内角和180度,而直径所对圆周角恰好是两个等腰三角形的两个腰所对应的角的和,所以是180度的一半,90度
第二个:
做:做辅助线,连接圆的中点和圆周角的几个顶点,类似第一个问题,可以看到几个等腰三角形,再运用等腰三角形顶角的外角等于低角两倍的定律两次,轻松得出结论
第三个问题:一个圆的圆心角360度,扇形的中心角几度就是圆面积的360分之几.弧长的证明方法也是这样.中学课本就是以"切蛋糕"方法证明的

初三数学题：关于圆中的证明,圆周角,圆心角的问题圆周角和圆心角的关系证明题, 初三数学题：关于圆周角,圆心角的问题帮我证明一下,这条弧所对的圆周角等于圆心角一半初三数学题：关于圆心角、圆周角定理的问题这个圆周角所对的圆心角在那?这个圆周角是圆心角的一半吗请证明 “圆周角等于圆心角的一半”怎么证明? 怎么证明圆周角等于圆心角的一半证明关于圆心角是圆周角的2倍的三种情况证明同圆中弧相等的圆周角是圆心角的一半? 证明同弧圆周角是圆心角的二分之一如何证明这个圆周角是圆心角的一半?