已知数列an是公比大于一的等比数列对任意的n属于有a(n+1)=a1+a2+...+a(n-1)+5/2an+1/2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 19:12:23
已知数列an是公比大于一的等比数列对任意的n属于有a(n+1)=a1+a2+...+a(n-1)+5/2an+1/2
(1)求数列an的通项公式
(2)设数列bn满足1/n(log3a1+log3a2+.+log3an+log3t)(n属于正整数)
若bn为等差数列,求实数t的值及数列bn的通项公式
(1)求数列an的通项公式
(2)设数列bn满足1/n(log3a1+log3a2+.+log3an+log3t)(n属于正整数)
若bn为等差数列,求实数t的值及数列bn的通项公式
1)
an= a1.q^(n-1)
a(n+1)=a1+a2+...+a(n-1)+(5/2)an+1/2 (1)
an=a1+a2+...+a(n-2)+(5/2)a(n-1)+1/2 (2)
(1)-(2)
a(n+1) - an = a(n-1) + (5/2)an - (5/2)a(n-1)
a(n+1) = (7/2)an - (3/2)a(n-1)
a1.q^n = a1.(7/2)q^(n-1) - (3/2)a1q^(n-2)
2q^2-7q+3 =0
(2q-1)(q-3)=0
q=3
from (1)
n=2
a3= a1+(5/2)a2 + 1/2
9a1 = a1 +(15a1/2) +1/2
a1/2 =1/2
a1 = 1
an = 3^(n-1)
(2)bn-bn-1=1/2+log3t/n+log3t/(n+1)
因为bn为等差数列
所以log3t=0
得t=1
bn=1/n(1+2+...+n+log3t)=1/n(1+2+...+n)=n-1/2
an= a1.q^(n-1)
a(n+1)=a1+a2+...+a(n-1)+(5/2)an+1/2 (1)
an=a1+a2+...+a(n-2)+(5/2)a(n-1)+1/2 (2)
(1)-(2)
a(n+1) - an = a(n-1) + (5/2)an - (5/2)a(n-1)
a(n+1) = (7/2)an - (3/2)a(n-1)
a1.q^n = a1.(7/2)q^(n-1) - (3/2)a1q^(n-2)
2q^2-7q+3 =0
(2q-1)(q-3)=0
q=3
from (1)
n=2
a3= a1+(5/2)a2 + 1/2
9a1 = a1 +(15a1/2) +1/2
a1/2 =1/2
a1 = 1
an = 3^(n-1)
(2)bn-bn-1=1/2+log3t/n+log3t/(n+1)
因为bn为等差数列
所以log3t=0
得t=1
bn=1/n(1+2+...+n+log3t)=1/n(1+2+...+n)=n-1/2
在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=2的n次方-1,那么a1的平方+a2的平方+...+a
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的
已知数列{an},若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则{an}的前n项和s
已知等比数列{an}的通项公式为a=3^(n-1),设数列{bn}满足对任意自然数N都有(b1/a1)+(b2/a2)+
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
已知等比数列{an}的首项a1>0,公比q>0.设数列{bn}的通项bn=a(n+1)+a(n+2),数列{an},{b
问高二数列题1.等比数列中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1,则a1²+a2&
数列{an}中,a1=1,对所有a大于等于2,n属于整数,都有 a1*a2*a3* .*an =n^2 ,则a3+a5=
已知数列{an},a1=2,a2=4,a(n+1)=3an-2a(n-1),证明{a(n+1)-an}是等比数列.
已知数列{an}中,a1=2.a2=10 dm对任意n属于N*有a(n+2)=2a(n+1)+3an成立.(1)若{a(
已知数列{an},a1=1,对任意自然数N都有an=a(n-1)+2n-1,求{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求{an}的通项公式.