如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,4),直线y=x与AB交于点H.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:40:29
如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,4),直线y=x与AB交于点H.
①求H的坐标
②在x轴上有一动点M从原点出发,以1个单位/秒的速度向终点A运动,运动时间为t秒,过M作MP⊥OA交y=x于P,交AB于Q,写出△PHQ的面积S与t的函数关系式,并写出t的取值范围
③在②的条件下,请判断当0<t<2时,y轴上是否存在一个点G,使得△PQG为以GQ为直角边的等腰三角形,若存在求出t的值,若不存在请说明理由
①求H的坐标
②在x轴上有一动点M从原点出发,以1个单位/秒的速度向终点A运动,运动时间为t秒,过M作MP⊥OA交y=x于P,交AB于Q,写出△PHQ的面积S与t的函数关系式,并写出t的取值范围
③在②的条件下,请判断当0<t<2时,y轴上是否存在一个点G,使得△PQG为以GQ为直角边的等腰三角形,若存在求出t的值,若不存在请说明理由
/>(1)
设过A、B点的直线方程是 y=ax+b,
把,A(4,0),B(0,4)的坐标代入,可解得 a= -1,b=4
所以过A、B点的直线方程是 y= -x+4
联立方程 y= -x+4 和 y=x
解得 x=2,y=2
即求H的坐标为 H(2,2)
(2)
如图.
对应于M(t,0),P点为 P(t,t),Q点为Q(t,4-t)
当 0≤t
设过A、B点的直线方程是 y=ax+b,
把,A(4,0),B(0,4)的坐标代入,可解得 a= -1,b=4
所以过A、B点的直线方程是 y= -x+4
联立方程 y= -x+4 和 y=x
解得 x=2,y=2
即求H的坐标为 H(2,2)
(2)
如图.
对应于M(t,0),P点为 P(t,t),Q点为Q(t,4-t)
当 0≤t
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-4/3+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,
如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC中,AB//OC,点A(4,0),直线y=-1/4x+3经过顶点B,于y轴交与
如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(a,0),交y轴于点B(0,b),且a、b满足a−4+(b-2)2=0,
如图11,在平面直角坐标系中,直线Y=1\2X+4交X轴于点A,交Y轴于点B.(1)直线Y=-X+10交直线AB于点D,
已知,如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x,y轴分别交于点A(8,0),B(0,6)
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:y=x交于点C. 在线等,快,
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:y=x交于点C.
如图,在平面直角坐标系中,直线ab交x轴于点a(a,0),交y轴于点b(0,b),且a,b满足根号a-4+(b-2)的平
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y:=kx-4交于点C,且S△AO
如图,在平面直角坐标系中,直线L1:y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y=kx-4交于点c,且s△AOC
如图,在平面h直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于C(m,4)