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自然数n的各个数字中奇数数字和为S(n)偶数数字和记E(n)例如S(134)=1+3=4E(134)=4 S1+……+S

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:40:16
自然数n的各个数字中奇数数字和为S(n)偶数数字和记E(n)例如S(134)=1+3=4E(134)=4 S1+……+S(100)=
自然数n的各个数字中奇数数字和为S(n)偶数数字和记E(n)例如S(134)=1+3=4E(134)=4 S1+……+S
S1+……+S(100)这个公式的意思就是求
1、2、3到100这100个数中,所有位上的奇数数字之和.
考虑从00到99这100个数,显然由200个数字组成,
其中数字0到9出现的次数相等,也就是奇数1、3、5、7、9各出现200/10 = 20次
因此
S0 + S1 + …… + S99 = (1 + 3 + 5 + 7+ 9)×20 = 500
因此
S1 + S2 + …… + S100 = 500 + 1 = 501
同理,求E1+ E2 + …… + E100 = (2 + 4 + 6 + 8 + 0)×20= 400
再问: 那s11不是应1+1=2吗
再答: 对啊,怎么?