点p为椭圆上一点,F1,F2为椭圆焦点,若∠PF1F2为75°,∠PF2F1为15°,求椭圆离心率
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 12:54:15
点p为椭圆上一点,F1,F2为椭圆焦点,若∠PF1F2为75°,∠PF2F1为15°,求椭圆离心率
∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°,∠F1PF2=180°-75°-15°=90°,∴△PF1F2是RT△;
由 F1F2=2c,得 PF1=F1F2*sin15°=2c*sin15°,PF2=F1F2*sin75°=2c*sin75°;
又 PF1+PF2=2a,∴ 2c*sin15°+2c*sin75°=2a;
e=1/(sin15°+sin75°)=1/(sin15°+cos15°)=1/[√2sin(15°+45°)]=2/(√2*√3)=√6/3;
由 F1F2=2c,得 PF1=F1F2*sin15°=2c*sin15°,PF2=F1F2*sin75°=2c*sin75°;
又 PF1+PF2=2a,∴ 2c*sin15°+2c*sin75°=2a;
e=1/(sin15°+sin75°)=1/(sin15°+cos15°)=1/[√2sin(15°+45°)]=2/(√2*√3)=√6/3;
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,若∠PF1F2=15,∠PF2F1=75,则椭圆的离心率为?
解一解椭圆题.P是椭圆上一定点,F1,F2是椭圆的两个焦点,若∠PF1F2=A,∠PF2F1=B,则离心率为
已知椭圆中心在原点,两焦点F1,F2在X轴上,P为椭圆上一点,且∠PF1F2=15°,∠PF2F1=75°,
设P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,F1,F2为焦点,如果∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°,则
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°求椭圆离心率用向量怎么做
已知P是椭圆上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,则椭圆的离心率是
已知F1,F2是椭圆的两焦点,P为椭圆上一点,若∠F1PF2=60°,则离心率e的范围是______.
过椭圆x2/a2+Y2/B2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆与P,F2为右焦点,若角PF2F1=30°,求椭圆的离心率
已知P是椭圆x2/16+y2/9=1上一点,F1,F2为两焦点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的面积
已知P是椭圆x25+y24=1上一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△PF1F2的面积为( )
已知椭圆的两个焦点为F1 F2 A为椭圆上一点 且AF1⊥AF2 ∠AF2F1 求该椭圆的离心率
已知P是椭圆上一点!椭圆公式是标准方程!点F1 F2为椭圆两焦点.若角F1PF2为90°!求△F1PF2面积