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如图在三角形ABC中,D是角ACB与角ABC的角平分线的交点,BD的延长线交AC于E,且角EDC等于50度,求角A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 08:58:23
如图在三角形ABC中,D是角ACB与角ABC的角平分线的交点,BD的延长线交AC于E,且角EDC等于50度,求角A
如图在三角形ABC中,D是角ACB与角ABC的角平分线的交点,BD的延长线交AC于E,且角EDC等于50度,求角A
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∵∠EDC=∠1+∠2
∵D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点
∴∠EDC=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180°-∠A)=90°-1/2∠A
∴50°=90°-1/2∠A
∴∠A=80°