把编号为1~n的n个球随机放入编号为1~n的n个盒子中,求球号与盒号全不相同的概率
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 14:46:06
把编号为1~n的n个球随机放入编号为1~n的n个盒子中,求球号与盒号全不相同的概率
然后还有 恰有一个球号与盒号相等的概率?
然后还有 恰有一个球号与盒号相等的概率?
总排列有C(n.n) 种.
1号球不入1号盒有(n-1)种 1号盒不入1号球有(n-1)种
只考虑1号球和1号盒有(n-1)^2种,在此排列中再考虑另外的n-2个球和(n-2)个盒,有(n-3)^2种
球号与盒号全不相同的概率:(n-1)^2*(n-3)^2*(n-5)^2*~*1/C(n.n)
=(n-1)(n-3)(n-5)*~1/n(n-2)(n-4)``1
恰有一个:球号与盒号相等的概率:
=(n-2)(n-4)(n-6)*~*1/(n-1)(n-3)(n-5)``1 (n大于等于3)
1号球不入1号盒有(n-1)种 1号盒不入1号球有(n-1)种
只考虑1号球和1号盒有(n-1)^2种,在此排列中再考虑另外的n-2个球和(n-2)个盒,有(n-3)^2种
球号与盒号全不相同的概率:(n-1)^2*(n-3)^2*(n-5)^2*~*1/C(n.n)
=(n-1)(n-3)(n-5)*~1/n(n-2)(n-4)``1
恰有一个:球号与盒号相等的概率:
=(n-2)(n-4)(n-6)*~*1/(n-1)(n-3)(n-5)``1 (n大于等于3)
把n个不同的球随机地放入编号为1,2,…m的m个盒子内,求1号盒恰有r个球的概率
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) 有n个信封(编号为1-n),n封信(编号为1-n),随机把一封信放入一个信封.求:
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