神马作文网三角形ABC中,a=2,A=60度,用角B表示S三角形AB.并求最大值S
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 09:36:20
三角形ABC中,a=2,A=60度,用角B表示S三角形AB.并求最大值S
是用角B表示三角形ABC的面积,就是三角函数表示
是用角B表示三角形ABC的面积,就是三角函数表示
这道题要用正弦定理.
a/SinA=b/SinB=c/SinC
S=1/2*ac*SinB
=1/2*a*(a*Sin(π-A-B)/SinA)*SinB
=4/√3*Sin(B+60°)*SinB
=4/√3*(1/2SinB+√3/2CosB)*SinB
=2/√3*SinB^2+2*SinBCosB
=1/√3*(1-Cos2B)+Sin2B
=1/√3+Sin2B-1/√3Cos2B
=1/√3+√(1+1/3)*Sin(2B+ψ)
其中tanψ=(-1/√3)/1= -√3/3,所以ψ=150°(舍去)或-30°
所以S=1/√3+2/√3Sin(2B-30°)
当2B-30°=90°时,即B=60°,面积有最大值.
S最大=1/√3+2/√3=√3
a/SinA=b/SinB=c/SinC
S=1/2*ac*SinB
=1/2*a*(a*Sin(π-A-B)/SinA)*SinB
=4/√3*Sin(B+60°)*SinB
=4/√3*(1/2SinB+√3/2CosB)*SinB
=2/√3*SinB^2+2*SinBCosB
=1/√3*(1-Cos2B)+Sin2B
=1/√3+Sin2B-1/√3Cos2B
=1/√3+√(1+1/3)*Sin(2B+ψ)
其中tanψ=(-1/√3)/1= -√3/3,所以ψ=150°(舍去)或-30°
所以S=1/√3+2/√3Sin(2B-30°)
当2B-30°=90°时,即B=60°,面积有最大值.
S最大=1/√3+2/√3=√3
三角形ABC中,角C=60度,a+b=16,则S三角形ABC的最大值为
已知在三角形ABC中,两边之和a+b=8,∠C=60度,求面积S三角形的最大值谢谢了,
在△ABC中,若BC=2,角A=60°,求三角形ABC面积S的最大值,并判断S取得最大值△ABC的形状
在三角形ABC,已知C=60,a+b=1,求此三角形面积S的最大值.
如图,在三角形ABC中,AB=c,AC=b,角A=a,试用含有a,b,c的式子表示S三角形ABC
在三角形ABC中的三边abc和面积S满足S=c2 -（a-b）2 且a+b=2 求面积S最大值
help～在三角形ABC中,若A=60度,c=2,S三角形ABC=根号3/2,求a,b,B
已知三角形AbC中,角A=90度,c=10,a+b=12,求S三角形ABC
已知三角形ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8,求S的最大值.
在三角形ABC中,S表示三角形ABC的面积,已知S=a^2-(b-c)^2,则tan(B+C)=?
在三角形中ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=4/5,若a=2,求三角形ABC的面积S的最大值
已知三角形ABC的三边长a`b`c和面积S＝a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值?