以正11边形中的三个顶点为顶点可以画出许多三角形,其中三角形的三条边都大于正11

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 06:08:35

以正11边形中的三个顶点为顶点可以画出许多三角形,其中三角形的三条边都大于正11
以正11边形中的三个顶点为顶点可以画出许多三角形，其中三角形的三条边都大于正11边形的边长的三角形共有（）个？

如果知道固定其中1个顶点,有多少个三角形边长皆大于正11边形边长的话,比如说是X,那么总共有11X/3个满足条件的三角形.因为,所有顶点位置皆是对称的,将所有的加起来,每个三角形都被算了3次.
所以可以先求以此点出发所有的三角形个数,再去找其中一条边是正11边形边长的三角形个数,再求其中两条条边是正11边形边长的三角形个数.不可能出现3条边都是正11边形边长的三角形.
以此点出发,所有三角形个数为C(10,2) = 10*9/2.
以此点出发,只有一条边为11边形边长三角形个数,为7+7+7 =21.
以此点出发,两条条边为11边形边长三角形个数只有3个.
所以最终结果为 (10*9/2 -21-3）*11/3 = 77个

一个正六边形能组成几个三角形,组成的三角形的顶点都是六边形的其中三个顶点正六边形中,由任意三个顶点连接构成的三角形的个数为? 正六边形每三个顶点连线,能连出多少三角形? 1 正六边形的内部有2004个点以正六边形的6个顶点和内部的2004的点为顶点将它剪成一些三角形一共可以剪出多少个在一个圆周上有十个点,以这些点为三角形的顶点,可以画出多少个三角形? 以正七边形的七个顶点中的任意三个点为顶点的三角形中，锐角三角形的个数是______．正6边形中 ,由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为多少具体图像以正方体的八个顶点为三角形的顶点,可以连多少个三角形,说明理由以正方体的八个顶点为三角形的顶点,可以连多少个三角形? 以正方体的八个顶点为三角形的顶点,可以连接多少个三角形? 在一个三角形内有2007个点,加上三角形的三个顶点共有2010个点.以这些点为顶点,最多可以剪出几个三角形一个正六边形,内有60个点,以这些点为顶点的三角形用剪刀剪下来最多可以剪出多少个?