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已知集合A={x|2≤x<8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 20:07:28
已知集合A={x|2≤x<8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.
(1)求A∪B,(∁UA)∩B,A∪(∁UB);
(2)若A∩C≠∅,求a的取值范围.
已知集合A={x|2≤x<8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.
(1)∵A={x|2≤x<8},B={x|1<x<6},U=R,
∴A∪B={x|1<x<8},∁UA={x|x<2或x≥8},∁UB={x|x≤1或x≥6},
则(∁UA)∩B={x|1<x<2},A∪(∁UB)={x|x≤1或x≥2};
(2)∵A={x|2≤x<8},C={x|x>a},且A∩C≠∅,
∴a<8.