有点难的设数列an bn的各项都为正数,对于任意n属于自然数,都有an bn平方 an+1成等差雪列 bn平方 an+1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 18:48:08
有点难的
设数列an bn的各项都为正数,对于任意n属于自然数,都有an bn平方 an+1成等差雪列 bn平方 an+1 bn+1的平方为等比数列 求证 bn是等差数列.
键盘不好打字 见谅
设数列an bn的各项都为正数,对于任意n属于自然数,都有an bn平方 an+1成等差雪列 bn平方 an+1 bn+1的平方为等比数列 求证 bn是等差数列.
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因为:An,Bn^2,An+1成等差数列;
所以:An+1-An=2Bn^2;(1)
因为:Bn^2,An+1,Bn+1^2,成等比数列.
所以:(Bn+1^2)*(Bn^2)=(An+1)^2;
因为:An>0,Bn>0
所以:(Bn+1)*Bn=An+1;(2)
所以:Bn*Bn-1=An;(3);
将(2)(3)代入(1)得:
Bn(Bn+1-Bn-1)=2Bn^2;
所以:Bn+1-Bn-1=2Bn; Bn+1-Bn=Bn-Bn-1;
所以{Bn}是等差数列;命题得证;
所以:An+1-An=2Bn^2;(1)
因为:Bn^2,An+1,Bn+1^2,成等比数列.
所以:(Bn+1^2)*(Bn^2)=(An+1)^2;
因为:An>0,Bn>0
所以:(Bn+1)*Bn=An+1;(2)
所以:Bn*Bn-1=An;(3);
将(2)(3)代入(1)得:
Bn(Bn+1-Bn-1)=2Bn^2;
所以:Bn+1-Bn-1=2Bn; Bn+1-Bn=Bn-Bn-1;
所以{Bn}是等差数列;命题得证;
数列an,bn各项均为正数,对任意n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列证数列根号BN成
{a} 、{b} 都是各项为正的数列,对任意的正整数n,都有an,bn^2,an+1 成等差数列,bn^2,an+1,b
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,
数列{an},{bn}的各项均为正数,a1=1,b1=2,且对于任意自然数n, lg bn、lg a(n+1)、lg b
设数列{An}的各项都是正数,且A1=1,(An)+1/(An+1)+1=(An+1)/2An,Bn=An平方+An.
设数列{an}的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有sn=2an-3n.(1)设bn=an+3,证明:数列{bn}是
设数列{An}的前项n和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.设bn=an+3 (1)求证:数列{bn}是
已知正项数列{an}{bn}满足,对任意正整数n,都有an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列
已知等比数列{an}的通项公式为an=3^(n-1),设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b3/
已知等比数列{an}的通项公式为an=3n-1,设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1a1+b2a2+b3a3+┅+b
正数列{an}和{bn}满足对任意自然数n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列
各项均为正数的数列an bn满足:an+2=2an+1 +an,bn+2=bn+1 +2bn(n属于N+),那么 201