设b1=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1,b4=a1+a2+a3,证明b1 b2 b3 b4的线性相

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 01:25:13

设b1=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1,b4=a1+a2+a3,证明b1 b2 b3 b4的线性相关.

证：
∵b1+b2+b3
=(a1+2a2)+(a2+2a3)+(a3+2a1)
=3(a1+a2+a3)
=3b4
即b4可由b1,b2,b3线性表示
故b1 b2 b3 b4的线性相关.
证毕.
再问：高手，能麻烦那种详细的解题过程的就是，若a1,a2,a3.a4相关情况下的解答，和若a1,a2,a3.a4无关情况下的解答，其后综合得证线性相关。
再答：可以(b1^T，b2^T，b3^T，b4^T)=A(a1^T，a2^T，a3^T，a4^T) 讨论A的可逆性

设b1=a1+2a2 ,b2=a2+2a3 ,b3=a3+2a1 ,b4=a1+a2+a3 ,证明向量组b1,b2,b3 设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性无关设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关. 设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1.证明:b1,b2,b3,b4线性相关向量a1,a2,a3,a4线性无关,b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=b4+a1,则b1,b2 线性代数简单题设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1证明向量组b1,b2,b3,b4线已知：a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2-a3,b3=a1+2a3 证明：向量组b1 b2 b3线性设有向量组a1.a2.a3.a4.证明向量组b1=a1+a2.b2=a2+a3.b3=a3+a4.b4=a1+a4线性相线性相关题目设b1=a1 +2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1,b4=a1+a2+a3,证明向量组b1,b 证明向量组B1=a1+a2,B2=a2+a3,B3=a3+a4,B4=a4+a1线性相关,其中a1,a2,a3,a4是任设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1+a2+a3 ,b2=a1+2a2-a3,b3=a1-a2+2a3