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已知圆Cx平方+y平方+2x-4y+3=0,设p在圆c上.求p到x-y-5=0的最大与最小值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:33:37
已知圆Cx平方+y平方+2x-4y+3=0,设p在圆c上.求p到x-y-5=0的最大与最小值
已知圆Cx平方+y平方+2x-4y+3=0,设p在圆c上.求p到x-y-5=0的最大与最小值
依题设,得 圆C:(x+1)²+(y-2)²=2,直线方程:x-y-5=0
圆心到直线的距离为4√2,半径为√2,故 圆与直线相离
过P作PA垂直于直线于A,连接AC,则 PA+PC≥AC≥4√2
PA-PC≤AC 即只需 PA-PC≤4√2
则 最小值为3√2 最大值为5√2