正四棱锥底边长a,侧棱与和它在底面的射影成45度,求正四棱锥的全面积和体积(要过程,)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 22:18:11
正四棱锥底边长a,侧棱与和它在底面的射影成45度,求正四棱锥的全面积和体积(要过程,)
正四棱锥底面是正方形,边长为a,一条侧棱在底面的射影是底面对角线的一半.即射影长为二分之根号二a.侧棱与射影成45度,由射影定理可知,棱、垂线、射影在一个面上,它们组成一个直角等腰三角形,故侧棱长a(用射影长乘以根号二),垂线长为二分之根号二a,此为正四棱锥的高.正四棱锥每个侧面都是同样的等腰三角形,此三角形底为a,腰长就是侧棱长,也为a,故其面积为(四分之根号三)*(a的平方).
全面积由底面积+4*单个侧面积=(a的平方)+(根号三)*(a的平方)=(一加根号三)*(a的平方)
体积=(1/3)*底面积*高=(1/3)*(a的平方)*(二分之根号二a)=(六分之根号二)*(a的三次方)
全面积由底面积+4*单个侧面积=(a的平方)+(根号三)*(a的平方)=(一加根号三)*(a的平方)
体积=(1/3)*底面积*高=(1/3)*(a的平方)*(二分之根号二a)=(六分之根号二)*(a的三次方)
一个正四棱锥的底边长为6,侧高为5,求这个正四棱锥的全面积和体积
正四棱锥的底面边长为a,侧棱和底面成45度,则它的体积
已知正四棱锥底面边长为6cm,侧棱与底面成45°角 求:正四棱锥的全面积与体积
2.正三棱锥底面边长为10厘米,侧棱与它在底面的射影所成角为30度,求棱锥的侧面积和体积.
正四棱锥的高为20cm,侧棱与底面所成的角为45度,求它的体积 详细过程
正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成45°角,求此棱锥的侧面积、全面积、体积.
正三棱锥底面边长为a侧棱与底面成45°角,求此棱锥的全面积
正四棱柱的底面面积为16,侧棱与底面所成二面角为45°,求正四棱锥的体积.
设正四棱锥S—ABCD的侧面积是底面面积的2倍,正四棱锥的高SO等于3,球此正四棱锥的全面积和体积
正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为12
如图,已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6、侧棱长为5.求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积.
若正四棱锥底面边长为a,侧棱与底面成60度,求:(1)棱锥的侧棱长和斜高长:(2)棱锥的侧面和底面所成角