试说明四个连续整数的乘积与1的和必定是一个正式的平方

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 11:10:47

试说明四个连续整数的乘积与1的和必定是一个正式的平方
急

n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=[(n^2+3n)+1]^2
=(n^2+3n+1)^2 .

试说明四个连续整数的乘积加1是一个完全平方数求证四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方式（1）证：四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方数. 求证:四个连续的自然数的积加一,必定是一个整数的平方用含字母的式子说明：四个连续自然数的积与1的和是一个整数的平方试证明四个连续整数的积与1的和是一个奇数的平方. 如何说明连续四个整数的积与1的和是一个数的平方呢? 试说明：四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数. 求证；四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数. 求证：四个连续自然数的乘积与1的和一定是完全平方数 1.四个连续整数的积与1之和是一个完全平方数,为什么?请说明理由