在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/16 22:36:19
在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个命题:
①2013∈[3];
②ln
①2013∈[3];
②ln
1 |
e |
①∵2013÷5=402…3,∴2013∈[3],故①正确;
②∵ln
1
e=-1=5×(-1)+4,∴ln
1
e∈[4],故②错误;
③由题意,a=5m+2,b=5n+3,c=5p+4,a+b+c=5(m+n+p+1)+4,∴a+b+c∈[4],故③错误;
④∵整数a,b属于同一“类”,∴整数a,b被5除的余数相同,从而a-b被5除的余数为0,
反之也成立,故“整数a,b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”.故④正确.
正确的结论为①④.
故选:B.
②∵ln
1
e=-1=5×(-1)+4,∴ln
1
e∈[4],故②错误;
③由题意,a=5m+2,b=5n+3,c=5p+4,a+b+c=5(m+n+p+1)+4,∴a+b+c∈[4],故③错误;
④∵整数a,b属于同一“类”,∴整数a,b被5除的余数相同,从而a-b被5除的余数为0,
反之也成立,故“整数a,b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”.故④正确.
正确的结论为①④.
故选:B.
为什么“所有被3除余数是1的数”的集合{x/x=3k+1,k属于整数}中k属于整数?
若函数f(x)=1gx-8+2x的零点在区间(k,k+1)内,且k为Z,则整数k的值为
设全集U=z,M={x|x=2k,k∈z},N={x|x=3k,k∈z},则M∩(N相对于U的补集)为
k为整数,使得关于x的方程(k-6)+1=2k+2-5x的解为整数,求k的值
设集合M={xIx=k/2+1/4,k∈Z} N={xIx=k/4+1/2,k∈z}则M和N的关系为,
请问1^k+2^k+3^k+.+n^k=?
若3n=0.618,a∈[k,k+1),k∈Z,则k=
已知集合M={2分之k+四分之一k,k∈z},N={a=四分之k+二分之一,k∈z}求MN的关系
若函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k∈Z,求k的值
若集合M={x|x=2k+1,k∈Z},N={x|x=4k+-1(4k加减1),k∈Z},
已知M={x=k/2 +1,k∈Z} N={x=k+1/2,k∈Z} 求MN之间的关系 求快速!
已知M={x=k/2 +1,k∈Z} N={x=k+1/2,k∈Z} 求MN之间的关系