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过圆x^2+y^2=5上点(根号2,根号3)的切线方程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:29:44
过圆x^2+y^2=5上点(根号2,根号3)的切线方程
过圆x^2+y^2=5上点(根号2,根号3)的切线方程
切线方程 y-sqrt(3)=k(x-sqrt(2)),斜率k待定.
圆心(即原点)与切点的直线与切线垂直,则两直线斜率之积为-1,
即 k*(sqrt(3)/sqrt(2))=-1
==> k=-sqrt(2)/sqrt(3)=-sqrt(6)/3.
切线方程 y-sqrt(3)=-sqrt(6)(x-sqrt(2))/3,
或 sqrt(2)x+sqrt(3)y=5.