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已知:如图,AD是△ABC的角平分线,点E、F分别在AC、BC上,DE//AB,EF//AD.求证:EF平分∠DEC.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 21:32:33
已知:如图,AD是△ABC的角平分线,点E、F分别在AC、BC上,DE//AB,EF//AD.求证:EF平分∠DEC.

已知:如图,AD是△ABC的角平分线,点E、F分别在AC、BC上,DE//AB,EF//AD.求证:EF平分∠DEC.
∵AD是△ABC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵DE//AB,
∴∠BAD=∠ADE
∵EF//AD
∴∠CEF=∠CAD
∠DEF=∠ADE
∴∠DEF=∠BAD
∴∠DEF=∠CEF
∴EF平分∠DEC