如图，△ABC中，AC＞AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD平分线上一点，EB=EC过点E作EF⊥AC于F，EG⊥

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 01:01:31

如图，△ABC中，AC＞AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD平分线上一点，EB=EC过点E作EF⊥

AC于F，EG⊥AD于G．
（1）请你在不添加辅助线的情况下找出一对你认为全等的三角形，并加以证明；
（2）若AB=3，AC=5，求AF的长．

如图，△ABC中，AC＞AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD平分线上一点，EB=EC过点E作EF⊥AC于F，EG⊥

（1）△EGA≌△EFA（或△EGB≌△EFC）．
证明：∵AE平分∠CAD，
∴∠EAG=∠EAF．
又∵EF⊥AC，EG⊥AD，
∴∠EGA=∠EFA=90°．
在△AEG和△EFA中：
∠EAG=∠EAF，∠EGA=∠EFA，AE=AE，
∴△EGA≌△EFA（AAS）．
证明：（2）∵AE平分∠CAD且EF⊥AC，EG⊥AD，
∴EG=EF，∠EGB=∠EFC=90°．
在Rt△EGB和Rt△EFC中

EG＝EF
EB＝EC．
∴Rt△EGB≌Rt△EFC（HL）．
∴BG=CF．（10分）
又∵BG=AB+AG，CF=AC-AF，
即AB+AG=AC-AF，
又∵△EGA≌△EFA，
∴AG=AF．
∴2AF=AC-AB=5-3=2．
∴AF=1．

如图,△ABC中,AC>AB,D是BA延长线上的一点,点E是∠CAD平分线上的一点,EB=EC过点E作EF⊥AC于F,E 如图1,在三角形ABC中,AC＞AB,D是BA延长线上一点,E是∠CAD的平分线上一点,且EB=EC,过点E做EF⊥AC 在△ABC中（AC＞AB）,点E是∠CAD的平分线上的一点,BE=CE,作EF⊥AC于F,作EG⊥G 如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD= 如图,点E是∠BAC的角平分线上的一点,过点E作EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,BF=CG,过点E作ED⊥BC于点D 已知：如图，在△ABC中，点D是∠BAC的角平分线上一点，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E．求证：点E是如图,在△ABC中,D是BC上一点,过点D分别作DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,点P是ED延长线上一点, 如图,在△ABC中,BA=BC,点D是AB延长线上的一点,DF⊥AC于点F,叫BC于点E,求证：△DBE是等腰三角形如图在三角形abc中,ab＞ac,点o是角a的平分线上的一点,过o点作oe⊥ab于e,作of⊥ac交ac延长线于f,且b 如图,在△ABC中,AD平分∠ABC,E是CA延长线上的一点,EG//AD,交AB于点F.求证：AE=AF 如图,D是△ABC中AB边上的一点,E是CA延长线上的点,AB=AC,AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证EF⊥B