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已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证△BOE≌△COD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 14:14:45
已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证△BOE≌△COD
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已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证△BOE≌△COD
证明:因为BD垂直AC
所以角BDC=90度
因为CE垂直AB
所以角BEC=90度
所以角BDC=角BEC=90度
因为BD=CE
BC=BC
所以直角三角形BDC和直角三角形BEC全等(HL)
所以BE=CE
因为角BDC=角BEC=90度
角BOE=角COE
所以三角形BOE和三角形COD全等(AAS)