在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,顶点A1在底面ABC上射影恰为点B求大神帮助
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 08:36:26
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,顶点A1在底面ABC上射影恰为点B求大神帮助
且AB=AC=A1B=2.(1)求棱AA1与BC所成的角的大小;(2)取线段B1C1的中点P,求二面角P-AB-A1的正切值.
且AB=AC=A1B=2.(1)求棱AA1与BC所成的角的大小;(2)取线段B1C1的中点P,求二面角P-AB-A1的正切值.
(2)如图,以A为原点建立空间直角坐标系,则C(2,0,0),B(02,0),A 1 (0,2,2),B 1 (0,4,2),所以 AA1 =(0,2,2),BC = B1C1 =(2,-2,0). 所以cos< AA1 ,BC >= AA1 BC | AA1 || BC | =- 1 2 ,故AA 1 与棱BC所成的角是 π 3 . (3)设 B1P =λ B1C1 =(2λ,-2λ,0),则P(2λ,4-2λ,2). 于是AP= 4λ2+(4-2λ)2+4 = 14 ,解得λ= 1 2 则P为棱B 1 C 1 的中点,其坐标为P(1,3,2). 设x,y,z),则 x+3y+2z=0 2y=0 令z=1故 n1 =(-2,0,1) 而平面ABA 1 的法向量 n2 =(1,0,0),则|cos< n1 ,n2 >|=| n1 n2 | n1 || n2 | |= 2 5 5 故二面角P-AB-A 1 的平面角的余弦值是 2 5 5 .
三棱柱ABC-A1B1C1中,顶点A1在底面ABC的射影O为AC的中点,.
三棱锥ABC-A1B1C1中,AB垂直AC,顶点A1在底面ABC上的射影恰好为B点,且AB=AC=A1B=2.
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2,BC=CA=AA1=1,A1点在底面ABC上的射影为O
三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M
如图,已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,点A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,点A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,BA1
关于棱柱的性质.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=√2a,BC=CA=A1=a,A1在底面ABC上的射影O在AC上,
三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,定点A1在底面ABC上的射影为BC边的中点M.
如图已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又知B
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,AC⊥BC,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰好为AC中点D,又已知BA1⊥A
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又知BA1