已知,三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长AC到E,使CE=BD,连DE交BC于F.求证：DF=FE

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 16:51:51

已知,三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长AC到E,使CE=BD,连DE交BC于F.求证：DF=FE
图见http://hi.baidu.com/%CE%B4%D6%AA%CA%FD%C3%F7%C3%F7/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1

过点E做AB的平行线,交BC的延长线于点G
即：EG‖AB
所以∠B=∠G(两直线平行,内错角相等）
因为∠ACB=∠GCE（对顶角相等）
因为AB=AC（已知）
所以∠ACB=∠B（等边对等角）
所以∠G=∠GCE(等量代换）
所以CE=EG（等角对等边）
因为CE=BD（已知）
所以BD=EG（等量代换）
在三角形DBF和三角形EGF中
∠B=∠G
∠BFD=∠GFE
BD=EG
所以三角形DBF≌三角形EGF（AAS)
所以DF=EF(全等三角形对应边相等）

在三角形ABC中,AB=AC E是AC上一点 D是AB延长线上一点,DE交BC于F,求证DF/FE=BD/CE 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长AC到E,使CE=BD,DE交BC于F.求证DE=EF.哎已知:三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长AC到E使CE=DB,DE与BC交于F求证:DF=EF. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求证：DF 已知:如图△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长AC到E,使CE=DB,DE与BC交于F.求证：DF=EF 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,连接ED交BC于F,求证：DF 在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等三角形ABC是正三角形,D是AB上任意一点,延长BC至E,使CE=AD,DE、BC交于点F,求证DF=FE 如图··在三角形ABC仲,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于点F.求证：DF= 已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F求证:DF=EF 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC于点F.求证：FD=FE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,DE交BC于点F,DF=FE,说明BD=CE