如图 在△ABC中,AB=AC,D是边BC上一点,E是边AC上一点,AD=AE,求证∠BAD=2∠CDE
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 06:33:10
如图 在△ABC中,AB=AC,D是边BC上一点,E是边AC上一点,AD=AE,求证∠BAD=2∠CDE
证明:因为AD=AE,则∠ADE=∠AED=∠CDE+∠C,(1)
又AB=AC,则∠B=∠C,
∠BAD+∠DAC+∠B+∠C=180
即∠BAD+∠DAC+2∠C=180 (2)
∠DAC=180-∠ADE-∠AED=180-2∠AED=180-2(∠CDE+∠C),(3)
将(3)代入(2)得
∠BAD+180-2(∠CDE+∠C)+2∠C=180
即 ∠BAD -2∠CDE=0
∠BAD=2∠CDE
得证
又AB=AC,则∠B=∠C,
∠BAD+∠DAC+∠B+∠C=180
即∠BAD+∠DAC+2∠C=180 (2)
∠DAC=180-∠ADE-∠AED=180-2∠AED=180-2(∠CDE+∠C),(3)
将(3)代入(2)得
∠BAD+180-2(∠CDE+∠C)+2∠C=180
即 ∠BAD -2∠CDE=0
∠BAD=2∠CDE
得证
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,角BAD=40°,AD=AE求∠CDE的度数
如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,(1)求证:∠C=∠E;(2)求证:∠CDE=∠BAD
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=30°,E是AC上一点,且AD=AE,求∠EDC的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AD=AE,求∠EDC的度数
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AE=AD,求∠EDC的度数.
已知如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC 上一点,∠BAD=50°,E是AC上一点,AE=AD.求∠EDC的度数
如图,D是等腰三角形ABC底边BC上任意一点,在射线AC上取一点E,AE=AD,求证角BAD=2角EDC
如图,D是三角形ABC的边AC上一点,∠CBD的平分线交AC于E,AE=AB,求证:AE×AE=AD×AC
已知如图在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在BC,AC上且∠BAD=2∠CDE,求证AD=AE
如图,在△ABC中,点D是BC上的一点,且AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,AE平分∠BAD交BC于点E,点O是AB上一点,⊙O过A、E两点,交AD于
在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF平行BC,交AD于点F.求证:四边形CDE