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DB为半圆O的直径,点O为圆心,点A为BD延长线上一点.AC切半圆于E,BC垂直于AC,BC交圆O于F.已知AC=12,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:50:35
DB为半圆O的直径,点O为圆心,点A为BD延长线上一点.AC切半圆于E,BC垂直于AC,BC交圆O于F.已知AC=12,BC=9,求AD的长.
DB为半圆O的直径,点O为圆心,点A为BD延长线上一点.AC切半圆于E,BC垂直于AC,BC交圆O于F.已知AC=12,
连接OE
则OE⊥AC
在Rt△ABC中,BC=9,AC=12
根据勾股定理可得AB=15
易得△AEO∽△ACB
∴OE/OA =BC/AB=9/15=3/5
设OE=3x,则AO=5x
∴AB=5x+3x=15
x=15/8
∴AD=5x-3x=2x=15/4