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设α和β是方程x 方-6mx=4m方=0的两个实数根,且(α-1)(β-1 )=5.求m的值.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 03:14:29
设α和β是方程x 方-6mx=4m方=0的两个实数根,且(α-1)(β-1 )=5.求m的值.
对不起咯,应该是+4m方
设α和β是方程x 方-6mx=4m方=0的两个实数根,且(α-1)(β-1 )=5.求m的值.
α和β是方程x 方-6mx+4m方=0的两个实数根
∴α+β=6m,αβ=4m²
∵(α-1)(β-1 )=5
∴αβ-(α+β)+1=5
即4m²-6m-4=0
2m²-3m-2=0
(m-2)(2m+1)=0
m1=2,m2=-½
当m=2时,(-6×2)²-4×4×2²>0
当m=-½时,(6×½)²-4×4×¼>0
∴m=2或m=-½