如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,E是BC的中点,EF平行AD交CA的延长线于点F,交AB于点G,若BG等于CF

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 20:11:22

如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,E是BC的中点,EF平行AD交CA的延长线于点F,交AB于点G,若BG等于CF,求证：AD为三角形ABC的角分线.

证明：
作BP//EF交CF的延长线于点P,作FH//AB交BP于点H.
因BE=CE,BP//EF,所以CF=FP
因BP//EF、FH//AB,所以四边形BHFG为平行四边形,BG=FH
由BG=CF,得FP=FH,∠P=∠PHF,
由BP//EF//AD,得∠CAD=∠P,∠BAD=∠PBA
由FH//AB,得∠PBA=∠PHF
得∠CAD=∠BAD
所以AD平分三角形ABC.

如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF. 在三角形ABC 中,AD 交BC 于点D ,点E 是BC 中点,EF//AD 交 CA的延长线于点F ,交于点G 如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F 如图AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证:AG=AC 在△abc中,AD交BC于点D,点E是BC的中点EF∥AD交CA于点F,交AB于点G,若AD为△abc的角平分线,求证：在三角形abc中,ad为∠a的平分线,e为bc的中点,过e作ef平行ad交ab于g,交ca的延长线于f,求证：bg=cf 在三角形abc中点e为bc中点ad平分角bacef平行于ab,ef与ca的延长线交于点f,与ab交如图,点F是三角形ABC中AC边上的中点,AD∥BC,DF交AB于点E,交BC延长线于点G. 如图,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,CG平行AB,BG交AD于E,交AC于F点,若EB=6,EF=4,求F 如图在三角形abc中ad垂直于bc于点d,e为bd上的一点,eg平行于ad,分别交ab和ca的延长线于点f、g.角afg 如图,在,△ABC中,AD平分∠A.E为BC中点,过E做EF//AD交AB于G,交CA的延长线于F.求证：BG=CF 如图,在三角形abc中,ad平行于bc,角cba等于90度,de垂直ac于点f,交bc于点g,交ab的延长线于点e,且a