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若半径为5和4的两圆相交,且公共弦为六,则他们的圆心距是?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:28:07
若半径为5和4的两圆相交,且公共弦为六,则他们的圆心距是?
若半径为5和4的两圆相交,且公共弦为六,则他们的圆心距是?
连接两圆心,则连线垂直平分公共弦,再连接从公共弦的一个顶点到两个圆心
大圆心到公共弦的距离,公共弦的一半(长度为3)及大圆心到弦顶点(长度为大圆半径即为5)三条线段构成一个直角三角形,根据勾股定理,可算出大圆心到公共弦的距离为4,
同理,可算出小圆心到公共弦的距离为根号7;
所以圆心距=大圆心到公共弦的距离+小圆心到公共弦的距离=4+根号7