如图所示AB是⊙O的直径P是OA上的一点,AB=8cm,OP=2cm,C、D是⊙O位于A同侧的两点,且∠CPA=∠DPB
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 13:27:03
如图所示AB是⊙O的直径P是OA上的一点,AB=8cm,OP=2cm,C、D是⊙O位于A同侧的两点,且∠CPA=∠DPB=30°
求PC+PD的值.
怎么证明PC=PE加分哦
求PC+PD的值.
怎么证明PC=PE加分哦
你如果学过余弦定理那就很简单,如果没学过就用初中的知识勾股定理.题目中应该是C、D位于直线AB同侧吧,暂且这么理解了.
首先延长DP交⊙O于E,很容易证明PC=PE,那么求pc+PD就是求DE,过o做OF⊥DE,因为∠DPB=30°,OP=2cm.得到OF=1,连接OD,因为直径AB=8cm,所以半径OD=4,FD^2=OD^2-OF^2(勾股定理),得到FD=根号15.因为OF⊥DE,所以F平分DE,所以DE=2*FD=2*根号15
再问: 怎么证明PC=PE.
再答: 我上学的时候圆里好像有个定理的,好像说圆中每一条直径都是对称轴。根据这个定理证明: 那我换种说法,做PC关于AB的对称图形,交圆于E,那么PE=PC,且∠APE=∠APC=30,又因为∠DPB=30,根据对顶角的原理,PE,PD在同一直线上。求PC+PD就是求DE。(ps:我觉得这部分的证明只要一笔带过就可以了,不用很详细的,不过具体你还是问问老师好了,也许跟我们以前不一样了。)
首先延长DP交⊙O于E,很容易证明PC=PE,那么求pc+PD就是求DE,过o做OF⊥DE,因为∠DPB=30°,OP=2cm.得到OF=1,连接OD,因为直径AB=8cm,所以半径OD=4,FD^2=OD^2-OF^2(勾股定理),得到FD=根号15.因为OF⊥DE,所以F平分DE,所以DE=2*FD=2*根号15
再问: 怎么证明PC=PE.
再答: 我上学的时候圆里好像有个定理的,好像说圆中每一条直径都是对称轴。根据这个定理证明: 那我换种说法,做PC关于AB的对称图形,交圆于E,那么PE=PC,且∠APE=∠APC=30,又因为∠DPB=30,根据对顶角的原理,PE,PD在同一直线上。求PC+PD就是求DE。(ps:我觉得这部分的证明只要一笔带过就可以了,不用很详细的,不过具体你还是问问老师好了,也许跟我们以前不一样了。)
已知ab是圆o的直径,p为ab上一点,c,d为圆上两点在ab同侧,且∠cpa=∠dpb,求证:c,d、p、o四点共圆
如图所示,AB是⊙O的直径,CD是弦,AB,CD相交于点P.AP=8cm,BP=2cm,∠CPA=30°,那么CD的弦心
关于圆的对称性如图,AB是○O的直径,P是AB上一点,C.D分别是圆上的点,且∠CPB=∠DPB,D⌒B=B⌒C,试比较
如图,圆心O的半径OA=5cm,AB是弦,C是AB上一点,CO垂直OA且OC=BC.1.求∠A的度数2.求AB的长
如图,AB是圆心O的直径,C,D是AB上的点,且AC=BD,P,Q是圆心上在AB同侧的两点,且弧AP=弧BQ,延长PC,
AB是圆o的直径,P是AB上一点,C、D是圆○上的两点,而且角CPB等于角DPB,求证PC等于PD
如图,ab为园o的直径,c是圆o上一点,p是圆o外一点,op//bc,角p=角bac
如图,AB是圆O的直径,P是园O上的一点,PM是园O的弦,PM交AB于点N,OP丄AB,PN=5CM,MN=4CM,求A
如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度
如图,圆O的直径为10CM,弦AB为6CM,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则P
如图:⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点P有______个.
如图,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点P有( )