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如图所示,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF与AD交于E,求证AE=BE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 08:57:37
如图所示,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF与AD交于E,求证AE=BE
如图所示,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF与AD交于E,求证AE=BE
证明:
连接AC
∵BC是直径
∴∠BAC=90°
∵AD⊥BC
∴∠BAD+∠ABD=∠ABC+∠ACB=90°
∴∠BAD=∠ACB
连接AF
∵∠F=∠C,弧AB=弧AF
∴∠BAE=∠ABE
∴AE=BE