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正弦函数的平方在一个周期内的平均值为二分之一,怎么证明?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:47:30
正弦函数的平方在一个周期内的平均值为二分之一,怎么证明?
正弦函数的平方在一个周期内的平均值为二分之一,怎么证明?
积分即得.
再问: 要具体的步骤啊 ,跪求了~~
再答: ∫ (sinx)^2dx=∫[1-cos2x]/2 dx=(0.5x-0.25sin2x)| 在区间[0, π]内,其积分值=0.5 π-0.25sin2 π=0.5 π 再除以区间长度 π,即得平均值为0.5