已知函数f(x)=lx-al,x∈R,(1)若fx为偶函数,求实数a的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 08:24:42
已知函数f(x)=lx-al,x∈R,(1)若fx为偶函数,求实数a的值
(2)若fx在(-∞,-1]上是减函数,求实数a的范围(3)若对任意的实数x都有 f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值
(2)若fx在(-∞,-1]上是减函数,求实数a的范围(3)若对任意的实数x都有 f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值
1、
偶函数,即f(-x)=f(x),f(-x)=l-x-al=f(x)=lx-al,即x+a=±(x-a).
正号时,x+a=x-a,所以a=0;负号时,x+a=-(x-a)=a-x,即2x=2a.x=a,舍去
2、
在(-∞,-1]上是减函数,说明在该区间单调.f(x)≥f(-1)=l1+a≥0,所以a≥-1或a≤-1.又f(-2)=l2+al≥f(-1)=l1+al.所以a≤-1舍去.即a≥-1
3、
f(1+x)=l1+x-al=f(1-x)=l1-x-al
去绝对值.即1+x-a=±(1-x-a)
正号,1+x-a=1-x-a .2x+2a=0不符合题意,舍去
负号,1+x-a=x+a-1 .2a=2,所以a=1
偶函数,即f(-x)=f(x),f(-x)=l-x-al=f(x)=lx-al,即x+a=±(x-a).
正号时,x+a=x-a,所以a=0;负号时,x+a=-(x-a)=a-x,即2x=2a.x=a,舍去
2、
在(-∞,-1]上是减函数,说明在该区间单调.f(x)≥f(-1)=l1+a≥0,所以a≥-1或a≤-1.又f(-2)=l2+al≥f(-1)=l1+al.所以a≤-1舍去.即a≥-1
3、
f(1+x)=l1+x-al=f(1-x)=l1-x-al
去绝对值.即1+x-a=±(1-x-a)
正号,1+x-a=1-x-a .2x+2a=0不符合题意,舍去
负号,1+x-a=x+a-1 .2a=2,所以a=1
已知函数f( x)=x^2+ax+b(1)f(x)为偶函数,求实数a的值
已知函数fx=x的平方+ax-lnx(a属于R) 1,若函数fx在《1,2》上是减函数,求实数a的取值
已知函数f(x)=e^x-ax-1(a>0,e为自然对数的底数),若fx大于等于0对任意的x属于R恒成立.求实数a的值.
已知函数f(x)=x²-2lx-al+1(a为常数)的定义域为R ⑴讨论函数f(x)的奇偶性 ⑵当
已知函数f(x)=以2为底的log(4^x+1)-ax 1若函数是R上的偶函数,求实数a的值
已知函数f(x)=4x^-kx+8.(1)若函数 f(x)为R上的偶函数,求实数k的值.(2)用函数单调性的定义证明:当
已知函数fx为R上的奇函数,当x大于等于0时,fx=x(x+1),若f(a)=-2,求实数a的值
已知函数f(x)=lg(ax+ax+1),若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围,若f(x)的值域为R,求实数a的取
已知函数f(x)=4x的平方-kx+8 若函数f(x)为R上的偶函数,求实数k的值
已知函数f (x)=x的平方+(a-3)+4 若f(x)为偶函数,求实数a的值 若函数f(x)在区间(负无穷,2)上为减
已知函数f(x)=lg(ax的平方+ax+1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x+x²分之a,其中a∈R.(1)若函数f(x)为奇函数,求实数a的值 (2)