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若点P在椭圆x22+y2=1上,F1、F2分别是椭圆的两焦点,且∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:15:32
若点P在椭圆
x
若点P在椭圆x22+y2=1上,F1、F2分别是椭圆的两焦点,且∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是(  )
由椭圆的方程可得 a=
2,b=1,c=1,令|F1P|=m、|PF2|=n,
由椭圆的定义可得 m+n=2a=2
2 ①,Rt△F1PF2 中,
由勾股定理可得(2c)2=m2+n2,m2+n2=4②,由①②可得m•n=2,
∴△F1PF2的面积是
1
2m•n=1,
故选B.