已知x+y+z=3,x2次方+y2次方+z2次方=29,x3次方+y3次方+z3次方=45,求xyz的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 12:46:19

(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)=2(xy+yz+zx)
所以xy+yz+zx=(3^2-29)/2=-10
(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)
=x^3+y^3+z^3+xy^2+xz^2+yx^2+yz^2+zx^2+zy^2
=x^3+y^3+z^3+xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)
=x^3+y^3+z^3+xy(3-z)+yz(3-x)+zx(3-y)
=x^3+y^3+z^3+3(xy+yz+zx)-3xyz
所以xyz=(45+3*(-10)-3*29)/3=-24

已知X+Y+Z=0,求X3次方+Y3次方+Z3次方等于多少? 1.x+y=a,xy=b 求X2次方+y2次方 x3次方+y3次方 x4次方+y4次方 x5次方+y5次方 (x加y加z)3次方--x3次方-y3次方-z3次方. 已知X+Y=1,求X3次方+Y3次方+3XY的值已知X3次方+X2次方+X+1=0,求1+X+X2次方+X3次方+...+X2012次方的值 1.x+y=a,xy=b 求X2次方+y2次方 x3次方+y3次方 x4次方+y4次方 x5次方+y5次方 2.x+x分已知/x+2/+（y+3）的2次方+/z-1/=0,求3x2次方y-（2xyz-x2次方z）-4x2次方z-xyz的值已知2的x次方乘3的y次方乘111的z次方=1998 其中xyz为自然数,求(xyz)的2008次方的值已知2x-y=1/3 xy=2 求2x4次方y3次方-x3次方y4次方的值已知x4次方+X3次方+X2次方+X+1=0,求1+X+X2次方+X3次方+...+X2009次方已知：X2次方;-X-1=0 求：-X3次方;+2X2次方;+2003的值? 已知x+y+z=3,x2+y2+z2=19,x3+y3+z3=30则xyz=?