已知函数f(x)=ax/（x2+2）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 21:34:37

已知函数f(x)=ax/（x2+2）
1.当a=1时,求f(x)的极值
若存在x0属于（0,1）使f（x0)的导数-f(x0)的平方=0成立,求a的取值范围

1)a=1, f(x)=x/(x^2+2)
f'(x)=(x^2+2-2x^2)/(x^2+2)^2=(2-x^2)/(x^2+2)^2=0,
得：极值点x=√2, -√2
f(√2)=√2/4为极大值
f(-√2)=-√2/4为极小值
2）f'(x0)=a(2-x0^2)/(x0^2+2)^2
由题意,得：a（2-x0^2)/(x0^2+2)^2-[ax0/(x0^2+2)]^2=0
a(2-x0^2)=a^2x0^2
得：a=0, 或 2-x0^2=ax0^2
得：a=0,或a=2/x0^2-1
由于01

已知函数f（x）=x2-2ax+3 已知函数f（x）=x2+ax+6．已知函数f（x）=x2-ax+b．已知函数f（x）=x2+ax+b 已知函数f（x）=lnx+x2+ax．已知：函数f（x）=x2+2x+ax，x∈[1，+∞），已知函数f（x）=x2+ax，且f（1）=2．已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．已知函数f（x）=lg（x2-2ax+a）．已知函数f（x）=-x2+2ax+1-a 已知函数f（x）=x2+ax+b f （x）为偶函数求a 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a