证明：一个循环群一定是交换群

证明：循环群的自同构群一定是交换群 设G是一个群,证明：如果G/Z(G)是循环群,则G是交换群 请问有限群一定是循环群吗?若不是能举出反例吗?若是如何证明? 证明四阶群g必为循环群或klein群 证明3阶群必是循环群证明在同构意义下4阶群仅有两种 在抽象代数中怎样证明这个证明题:一个循环群G=的阶为n,a^m也为G的生成元的充分必要条件是:(m,n)=1 1证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z 抽象代数概念：n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群（定理） 近世代数问题 如何证明无限阶循环群等价与任何循环群? 抽象代数证明：一个有限非交换群所包含的元素个数至少是6个 抽象代数证明：设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群