a+b=1 1/a+2/b的最小值为什么不能直接令1/a=2/b 所以b=2a a=1/3 然后均值不等式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 09:00:05

在不等式：1/a+2/b》2√(2/ab) 中,a>0、b>0
因为,当1/a=2/b ,即：b=2a 时,取等号但2√(2/ab) 不是1/a+2/b的最小值,因为2√(2/ab) 不是常数,它会随a、b的变化而变化.如你上面,当a=1/3时,b=2/3代入1/a+2/b得：1/a+2/b=3+3=6
而实际上,1/a+2/b=(a+b)/a+2(a+b)/b=3+b/a+2a/b》3+2√2
当且仅当,b/a=2a/b 时,取等号,即：b=√2a
因为,a+b=1, 所以,a+√2a=1
所以,a= √2-1, b=2-√2
所以,当 a= √2-1, b=2-√2 时,1/a+2/b的最小值=3+2√2

利用均值不等式及对勾函数 ab=1 求a+2b的最小值均值不等式习题a>0,b>0,ab=a+b+3,求a+b最小值. 若a+2b=1,则3^a+9^b的最小值是?(用均值定理)过程设a、b∈R+,证明b/a^3+a/b^3>=1/a^2+1/b^2 用均值不等式用均值不等式解"a>b>0,y=a+64/(a-b)b最小值高二均值不等式,已知a,b,c都为正数,求证：(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2 用均值不等式的一道题a,b∈R,a^2+2(b^2)=6,求a+b的最小值最小值应该是负的吧！【高中数学基本不等式】若正数a、b满足1/a+4/b=2,则a+b的最小值为? 均值不等式已知a＞0 b＞0 1／a + 3／b=1 则a+2b的最小值是多少? 答案是7+2√6过程…… 均值不等式题：设 a大于等于0,b大于等于0 a方+b方/2=1 a乘以根号下1+b方的最大值 2a+b=2根号5 求 a方+b方最小值用均值不等式方法均值不等式问题,已知a,b,c属于R,且a/(b+c)=b/(a+c)-c/(a+b),证明b/(a+c)≥（√17-1