f(x)=cos((6k+1)π/3+2x)+cos((6k+1)π/3-2x)+2根号3sin(π/3+2x)求最小正
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 04:30:31
f(x)=cos((6k+1)π/3+2x)+cos((6k+1)π/3-2x)+2根号3sin(π/3+2x)求最小正周期
由cos[(6k+1)π/3+2x]=cos[2kπ+π/3+2x]=cos[π/3+2x]
cos[(6k-1)π/3-2x]=cos[2kπ-π/3-2x]=cos[π/3+2x]
那么原式=2cos[π/3+2x]+2√3sin(π/6-2x)
又2√3sin(π/6-2x)=2√3sin[π/2-(π/3+2x)]=2√3cos(π/3+2x)
则原式=(2+2√3)cos(π/3+2x)
则T=2π/2=π
cos[(6k-1)π/3-2x]=cos[2kπ-π/3-2x]=cos[π/3+2x]
那么原式=2cos[π/3+2x]+2√3sin(π/6-2x)
又2√3sin(π/6-2x)=2√3sin[π/2-(π/3+2x)]=2√3cos(π/3+2x)
则原式=(2+2√3)cos(π/3+2x)
则T=2π/2=π
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