已知函数f(x)＝kx+bx2+c（c＞0且c≠1，k＞0）恰有一个极大值点和一个极小值点，且其中一个极值点是x=-c

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:16:47

已知函数f(x)＝

kx+b

（1）f′(x)＝
−kx2−2bx+ck
(x2+c)2＝0时，x₁•x₂=-c
∵x=-c是其中一个极值点
∴另一个极值点为1
（2）由f′(−c)＝0得k＝
2b
c−1
由（1）可知，f（x）在-∞-c）是减函数；在（-c，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数
∴M＝f(1)＝
k+b
1+c，n＝f(−c)＝
−kc+b
c2+c
∴M−m＝
k+b
1+c−
−kc+b
c2+c＝
k
2+
k2
2(k+2b)≥1对b∈[1，
3
2]恒成立
即（k-2）b+k²-k≥0对b∈[1，
3
2]恒成立
∴

k2−k≥2−k
k2−k≥(2−k)•
3
2
解得k≥
3
2

已知函数f(x)=(kx+1)/(x2+c) (c>0且c不等于1,k属于R)恰好有一个极大值和一个极小值点其中一个是已知函数f(x)=(kx+1)/(x2+c) (c>0且c不等于1,k属于R) 求函数的极大值M和极小值m,和 M-m> 高数:可微的一个问题设函数在f(x)在c点附近可微,且f'(c)=0,那么可否推出c是f(x)的极值点?为何? 已知函数f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6，在x=1时有极小值，已知直线y=kx+b(k≠0)经过点A(-1,0),且与反比例函数y=a/x（x＜0）交于点B（-2,1）,点C是直线y 导数已知x属于（0,1）,f(x)=x3+ax2+x+1,--------*已知函数f（x）有且只有一个极值点,求a的已知函数f(x)=2/3x^3+ax^2+bx+c 当f(x)在x∈（0,1）取得极大值且在x∈（1,2）取得极小值,设已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都过点P（2，0），且在点P处有相同的切线．已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数，其图象与x轴交于A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且& 已知函数f（x）=ax^5-bx^3+c（a≠0）在x=正负1时有极值,极大值为4,极小值为0, 已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x.在x=1处取得极小值,其图象过点A(0,1)0且在点A处切线的斜率为-1 已知定义在r上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a属于r,且a不为0 （1）若x=1是函数f（x）的一个极值点,求