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已知如图点C,E,B,F,在同一条直线上,AC平行DF,AC=DF,BC=EF.求证四边形是AEDB平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 22:57:42
已知如图点C,E,B,F,在同一条直线上,AC平行DF,AC=DF,BC=EF.求证四边形是AEDB平行四边形
已知如图点C,E,B,F,在同一条直线上,AC平行DF,AC=DF,BC=EF.求证四边形是AEDB平行四边形
证明:延长AC至BD于G,延长DF至AE于H,
因为AC‖DF,所以 ∠ACB=∠ECG=∠DFE
又因为AC=DF,BC=EF,
所以 △ACB全等于△DFE (SAS)
所以AB=DE,
∠BAC=∠DFE
所以AB‖DE(内错角相等,两直线平行)
∴四边形AEBD是平行四边形(一组对边平行且相等)
不知我想的那个平面图形是否和你图中一样,若不同,请多多包涵!