对角线都是-1,其余都是1的矩阵的逆矩阵

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 06:34:08

对角线都是-1,其余都是1的矩阵的逆矩阵
-1 1 1 1
1 -1 1 1
1 1 -1 1
1 1 1 -1类似这样的矩阵的逆矩阵是否有什么规律?如果有,是什么?如果没有,这样的矩阵的逆矩阵应该怎样求?

这种矩阵逆矩阵也是对角元为 a,非对角元为 b 的形式,当然 a 和 b 需要根据矩阵阶数算一下 (b=1/(2n-4),a=b-1/2)
原理很简单,A=-2I+xx^T,其中 x=[1,1,1,1]^T,然后即使不知道 Sherman-Morrison 公式也很容易求出这个逆
再问：那这样的矩阵的逆矩阵最后是什么形式的？谢谢
再答：不是连答案都给你了吗
再问：哪部分是0.0

矩阵的主对角线元素不都是零,其余元素都为零的矩阵是什么矩阵? 线性代数n阶矩阵中主对角线全为0其余为1的逆矩阵怎么求单位矩阵的问题单位矩阵:主对角线上的元素都是1,其余的元素都是零的n阶方阵,叫做n阶单位矩阵,记作E 我的问题是,次对角编写程序,建立并输出一个10*10的矩阵,是该矩阵两条对角线上的元素都是1,其余元素为0 1、证明对称矩阵是正定矩阵的充要条件是它的特征值都是正数! 设A+B都是n阶对称矩阵,E+AB可逆,证明（E+AB）^-1A也是对称矩阵.（E+AB）的逆矩阵乘A 秩为0的矩阵都是零矩阵吗? matlab里面如何创建每个元素都是矩阵的矩阵? vb、编写程序,建立并输出一个10×10的矩阵,该矩阵对角线元素为1,其余元素均为0. MATLAB中如何定义3行5列的矩阵,要求对角线都为1,其余为0 用matlab做一个100行100列的矩阵,对角线是3,其余元素是1, 初等矩阵都是可逆的这局话对吗?